Estequiometría: El término estequiometria se emplea para designar el cálculo de las cantidades de las sustancias que participan en las reacciones químicas.
Cuando se conoce la cantidad de una sustancia que toma parte en una reacción química, y se tiene la ecuación química balanceada, se puede establecer las cantidades de los otros reactivos y productos.
Leyes estequiométricas.
1. Ley de la conservación de la materia.
Ley de la conservación de la masa de Lavoisier
Está importante ley se enuncia del modo siguiente: en una reacción química, la suma de las masas de las sustancias reaccionantes es igual a la suma de las masas de los productos de la reacción (la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma).
Este resultado se debe al químico francés A.L. Lavoisier, quien lo formuló en 1774. Anteriormente se creía que la materia era destructible y se aducía como ejemplo: la combustión de un trozo de carbón que, después de arder, quedaba reducido a cenizas, con un peso muy inferior, sin embargo, el uso de la balanza permitió al científico galo comprobar que si se recuperaban los gases originados en la combustión, el sistema pesaba igual antes que después de la experiencia, por lo que dedujo que la materia era indestructible.
2. Ley de las proporciones constantes.
Ley de Proust o de las proporciones constantes
“Cuando dos o más elementos se combinan entre sí para formar un determinado compuesto, lo hacen siempre en la misma proporción de pesos."
En 1808, tras ocho años de las investigaciones, J.l. Proust llegó a la conclusión de que para formar un determinado compuesto, dos o más elementos químicos se unen y siempre en la misma proporción ponderal.
Una aplicación de la ley de Proust es la obtención de la denominada composición centesimal de un compuesto, esto es, el porcentaje ponderal que representa cada elemento dentro de la molécula.
3. Ley de las proporciones múltiples.
Ley de Dalton o de las proporciones múltiples
"Las cantidades de un mismo elemento, que se combinan con una cantidad fija de otro para formar compuestos diferentes, presentan entre sí una relación de números enteros sencilla." Puede ocurrir que dos elementos se combinen entre sí para dar lugar a varios compuestos (en vez de uno solo, caso que contempla la ley de Proust). Dalton en 1808 concluyo que: los pesos de una de los elementos combinados con un mismo peso del otro guardaran entren sí una relación, expresables generalmente por medio de números enteros sencillos.
Ejemplo se toma 100 gr de cada uno de cuatro compuestos de cloro y de oxigeno y en ellos se cumple:
1er. Compuesto
81,39 g de Cl + 18,61 g de O;
2do. Compuesto
59,32 g Cl + 40,68 g de O;
3er. Compuesto
46,67 g Cl + 53,33 g deO;
4to. Compuesto
38,46 g Cl + 61,54 g de O;
A continuación se procede a buscar la relación ponderal g de O/g de Cl, con los que se obtendrán los gramos de oxígeno que, para cada compuesto, corresponde a 1 g de cloro;
1er. compuesto:
18,61 / 81.39 = 0,2287;
2do. compuesto:
40,68 / 59,32 = 0,6858;
3er. compuesto:
53,33 / 46,67 = 1,1427;
4to. compuesto:
61,54 / 38,46 = 1,6001
Si divide por la menor de las cantidades se llegara a la relación numérica que enuncia la Ley De Dalton:
2,2287 / 0,2287 = 1 Cl2O
0,6858 /0,2287 = 3 Cl2O3
1,1427 /0,2287= 5 Cl2O5
1,6001/0,2287 = 7 Cl2O7
Por masas relativas se entiende el número de veces que es mayor la masa de un átomo que la de otro átomo que se toma como base.
El átomo escogido por los científicos como base es el más ligero de los dos isótopos naturales del carbono y es el carbono doce (C12 ó C-12), arbitrariamente se le dio a éste átomo el valor exacto de 12 unidades de masa atómica (12 uma), entonces:
“La unidad de masa atómica (uma) es la doceava parte de la masa de un átomo de 12C (el más ligero de los 2 isótopos naturales del carbono).”
1 uma = 1.66·10-24 g
Ejemplo: La masa atómica de algunos elementos es:
Elemento | Masa atómica (uma) |
Cloro | 35,453 |
Carbono | 12,01115 |
Azufre | 32,064 |
Hierro | 55,847 |
Hidrógeno | 1,00797 |
Oxigeno | 15,9994 |
Cobre | 63,54 |
La masa atómica del Fe es 55,847, esto significa que la masa del átomo de Fe es 55,847 veces mayor que la unidad de masa atómica (uma).
Mol (mol): se define como la cantidad de una sustancia dada que contiene tantas partículas elementales (ya sean átomos, moléculas, iones, partículas subatómicas, etcétera) como el número de átomos en exactamente 12 g de carbono-12.
El número de átomos en una muestra de 12 g de carbono-12, se llama número de Avogadro (NA) y tiene un valor de 6,023· 1023.
Cuando se utiliza el término mol, se debe dejar en claro si es:
1 mol de átomos |
1 mol de moléculas |
1 mol de iones |
1 mol de cualquier partícula elemental |
Mol - átomos: No se puede medir la masa de cada átomo individualmente, pero si se puede medir la masa de un grupo representativo de átomos y compararla con una masa de otro número igual de un átomo distinto.
Se puede decir que un mol de átomos de un elemento equivale a 6,023· 1023 átomos de ese elemento.
1 mol de átomos = 6,023· 1023 átomos
Ejemplo:
1 mol de átomos de Cu = 6,023· 1023 átomos de Cu
1 mol de átomos H = 6,023· 1023 átomos de H
1 mol de átomos Fe = 6,023· 1023 átomos de Fe
Átomo - gramo: La masa en gramos de los átomos de los elementos debe encontrarse en la misma relación que sus masas atómicas.
“Masa del átomo - gramo (abreviado átomo - gramo) es la masa atómica del elemento expresado en gramos.”
Elemento | Masa atómica (uma) | Átomo - gramo (gramos) |
Cloro | 35,453 | 35,453 |
Carbono | 12,01115 | 12,01115 |
Azufre | 32,064 | 32,064 |
Hierro | 55,847 | 55,847 |
Hidrógeno | 1,00797 | 1,00797 |
Oxigeno | 15,9994 | 15,9994 |
Cobre | 63,54 | 63,543 |
Entonces, por ejemplo, la masa de un átomo de Cobre (Cu) es 63,54 gramos.
1 mol de átomos de Cu = 63,543 g de Cu = 6,023· 1023 átomos de Cu
1 mol de átomos de Fe = 55,847 g de Fe = 6,023· 1023 átomos de Fe
Mol de moléculas: No se puede medir la masa de cada molécula individualmente, pero si se puede medir la masa de un grupo representativo de moléculas y compararla con una masa de otro número igual de una molécula distinta.
1 mol de moléculas = 6,023· 1023 moléculas
Entonces:
1 mol de moléculas de NH3 = 6,023· 1023 moléculas de NH3
1 mol de moléculas H2O = 6,023· 1023 moléculas de H2O
1 mol de moléculas Al2O3 = 6,023· 1023 moléculas de Al2O3
1 mol de iones = 6,023· 1023 iones
Entonces:
1 mol de iones Na+ = 6.02 · 1023 iones Na+ = 23g de Na+
En general:
“Un mol de cualquier “partícula” contiene 6,022·1023 “partículas”. Estas “partículas” pueden ser: Átomos, moléculas, fórmulas, iones, electrones, etc. ”
Para cualquier átomo o molécula:
1 mol de átomo = 6.022 · 1023 átomos = masa atómica (gramos)
1 mol de moléculas = 6.022 · 1023 moléculas = masa molecular (gramos)
Se determina multiplicando el número de átomos de cada elemento de la fórmula del compuesto por su masa atómica. Por ejemplo, el cloruro de sodio, NaCl, tiene un peso fórmula de 58,45 uma. Este compuesto es iónico, así que estrictamente la expresión “peso molecular de NaCl” no tiene significado. El peso molecular y el peso fórmula calculados a partir de la fórmula molecular de una sustancia son idénticos.
Peso o masa molecular (PM): El peso molecular de una sustancia es la suma de los pesos atómicos de todos los átomos en una molécula de la sustancia y se expresa en unidades de masa atómica. Por ejemplo, el peso molecular del agua, H2O, es 18,0 uma.
Calcular el peso - fórmula para:
a) H2O = 18 uma
H = 1,00 uma · 2 = 2,00 uma
O = 16,00 uma ·1 = 6,00 uma
18,00 uma
b) NaCl = 58,45 uma
Na = 23,00 uma · 1 = 23,00 uma
Cl = 35,45 uma · 1 = 35,45 uma
58,45 uma
c) Fe2 (SO4) 3 = 399,68 uma
Fe = 55,84 uma · 2 = 111,68 uma
S = 32 uma· 3 = 96,00 uma
O = 16 uma ·12 = 192,00 uma
399,68 uma
Masa molar: La masa molar de una sustancia es la masa de un mol de la sustancia. El carbono-12 tiene, por definición, una masa molar de exactamente 12 g/mol. Para todas las sustancias, la masa molar en gramos por mol es numéricamente igual al peso fórmula (o peso molecular) en unidades de masa atómica.
18 uma de H2O = 18 g/mol de H2O
Esto implica que:
1 mol de moléculas H2O = 18 g de H2O = 6,023· 1023 moléculas de H2O
La masa de 1 mol de H2O es igual a 18 gramos de H2O y contiene 6,023· 1023 moléculas de H2O
Ahora bien, para conocer cuántos moles hay de un átomo o molécula en una determinada cantidad de materia (masa) es necesario saber cuántos gramos hay de dicha materia y conocer su peso atómico o molecular.
Utilizando la siguiente igualdad, se puede calcular los moles de una sustancia:
Composición porcentual o centesimal: La composición porcentual de una sustancia es el porcentaje de masa de cada elemento presente en un compuesto.
Fórmula química: Es un conjunto de símbolos destinados a representar la composición química de una sustancia compuesta.
Fórmula empírica: También llamada fórmula más sencilla o mínima, es la fórmula de una sustancia, escrita con los índices con números enteros más pequeños. Es decir, expresa la proporción en la cual se encuentran los átomos de los elementos que forman un compuesto.
Para la mayor parte de las sustancias iónicas, la fórmula empírica es la fórmula del compuesto, pero con frecuencia éste no es el caso de las sustancias moleculares. Por ejemplo, la fórmula del peróxido de sodio, un compuesto iónico de Na+ y O22-, es Na2O2. Su fórmula empírica es NaO. Por lo tanto, la fórmula molecular de un compuesto es un múltiplo de su fórmula empírica.
“La fórmula empírica muestra la mínima relación de números enteros de átomos presentes en un compuesto, no es la fórmula real.”
Fórmula molecular: Indica el número de átomos de cada elemento que forma una molécula del compuesto. Si la fórmula molecular de una sustancia es C6H12O6, quiere decir que una molécula de la misma contiene 6 átomos de carbono, 12 de hidrógeno y 6 de oxigeno. Su fórmula empírica será CH2O.
“La fórmula molecular muestra el número de átomos de cada elemento que constituyen un determinado compuesto. Es la fórmula real.”
Diversas familias moleculares pueden tener la misma fórmula empírica.
Compuesto | Fórmula Molecular | Fórmula Empírica |
Agua | H2O | H2O |
Peróxido de hidrógeno | H2O2 | HO |
Etano | C2H6 | CH3 |
Etileno | C2H4 | CH2 |
| Acetileno | C2H2 | CH |
| Benceno | C6H6 | CH |
Formula Estructural: Es la que muestra de qué manera se encuentran entrelazados los átomos que constituyen la molécula, así como la forma geométrica de esta.
Ejercicios:
- ¿A cuantos moles equivale 225 g de CO2?
Se calcula el peso molecular del CO2
Entonces se tienen 44 g de CO2 por cada mol de CO2, por factor de conversión se calcula la cantidad de moles en 225 g de CO2
Otra forma de calcular los moles es:
Se determina la masa de un mol de CO2
12 g/mol C · 1 mol C = 12
16 g/mol O · 2 mol O = 32
44 g
Se establece la siguiente relación y con una regla de tres se resuelve para X.
1 mol de CO2 -----> 44 g de CO2
X ------> 225 g de CO2
X = 5, 11 moles de CO2
- ¿Cuántos gramos de metano, CH4 hay en 1,20 · 10-4 moléculas?
El Peso molecular del CH4 se puede calcular
- Calcule la composición porcentual del Carbonato de níquel (III)
Ni2(CO3)3 = Ni2C3O9
Elemento | Átomos | Masa atómica (u) | Masa (g) |
Ni | 2 | 58,69 | 117,38 |
C | 3 | 12,01 | 36,03 |
O | 9 | 16 | 144 |
297,41 g |
Calcular el porcentaje de cada elemento.
% Ni = | 117,38 ·100 297,41 | = 39,47% |
% C = | 36,03 ·100 297,41 | = 12,11% |
% O = | 114,00 ·100 297,41 | = 48,42% |
Una forma de comprobar si es correcta la composición porcentual es sumar los porcentajes de cada uno de los elementos. El total debe ser igual a 100 o muy cercano. Para este ejemplo:
39,47 | + 12,11 | + 48,42 | = 100 |
- El análisis de cierto compuesto revela que su composición porcentual en masa es 40% de C, 6,67% de H, y 53,33% de O. ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto?
Escribir la cantidad en gramos de cada elemento en la muestra, para ello se toma como base una cantidad arbitraria de la muestra, por ejemplo 100 g
Elemento | Masa del elemento |
C | 40 g |
H | 6,67 g |
O | 53,33 g |
Se calcula el número de moles de cada elemento:
Elemento | Masa del elemento (m) | Peso o masa atómica (PA) | Mol de átomo (n = m /PA) |
C | 40 g | 12 u | 40/ 12 = 3,333 |
H | 6,67 g | 1 u | 6,67/1 = 6,67 |
O | 53,33 g | 16 u | 53,33/16 = 3,333 |
u= uma = unidad de masa atómica
Seguidamente se calcula una relación sencilla de números enteros. La forma de hacerlo es dividir los moles de cada elemento por el que sea más pequeño. Así, el que es más pequeño será 1 al dividirse por sí mismo. Los demás serán números enteros sencillos mayores que la unidad. Como las divisiones a veces no son números totalmente exactas dado que se ha operado previamente y se ha redondeado, se debe:
a. Trabajar con un mínimo de tres decimales
b. Redondear este último número al entero más cercano si la diferencia es menor de una décima.
Podría darse el caso que no salieran números enteros en las relaciones resultantes. Si es así, se deberán multiplicar todos los números por un factor tal que dé como resultado números enteros sencillos.
Elemento | Relación de números sencillos (dividir anterior por el más pequeño de los tres) |
C | 3,333/3,333 = 1 |
H | 6,67 /3,333 0= 2 |
O | 3,333/3,333 = 1 |
La relación de números sencillos que resultante es la proporción de átomos que forman parte del compuesto.
La fórmula empírica será: C1H2O1, o sea, CH2O
El compuesto real se deberá escribir con la fórmula molecular que será un múltiplo de la empírica.
Para escribir la fórmula molecular nos deben dar como dato la masa o peso molecular (uma o g/mol) o la masa molar del compuesto (gramos).
Siguiendo con el ejemplo, el enunciado podría continuar así "...Si la masa molecular de la muestra es de 180 u, ¿cuál es la fórmula molecular?"
Se calcula la masa molecular de la fórmula empírica:
Mf.empírica = 12 + 2·1 + 16 = 12 + 2+ 16 = 30 u
Se escribe la ecuación resultante de igualar la masa molecular de la fórmula molecular con su verdadera masa molecular y se resuelve la incógnita; o sea, el número de veces que se repite la fórmula empírica.
Mf.molecular = Mf.empírica · x Mf.molecular = 180 u
Mf.empírica · x = 180 u 30 · x = 180 x = 180 / 30 = 6
La fórmula molecular será: (CH2O)x
Una vez que sabemos 'x' escribimos la fórmula molecular: (CH2O)x es (CH2O)6 , por tanto, la fórmula molecular es C6H12O6
- Deducir la fórmula empírica de un compuesto que contiene la siguiente composición porcentual en masa: 48,96% de O, 26,52% de Cr y 24,52% de S.
Elemento | Masa en la muestra | Masa atómica | Mol de átomos | Relación números sencillos |
O | 48,96 g | 16 u | 48,96 / 16 = 3,06 | 3,06 / 0,51 = 6 |
Cr | 26,52 g | 52 u | 26,52 / 52 = 0,51 | 0,51 / 0,51 = 1 |
S | 24,52 g | 32,1 u | 24,52 / 32,1 = 0,764 | 0,764 / 0,51 = 1,5 (1,498) |
Para que la relación sea de números enteros sencillos deberemos multiplicar todo por dos:
Elemento | Relación números enteros sencillos |
O | 6 · 2 = 12 |
Cr | 1 · 2 = 2 |
S | 1,5 · 2 = 3 |
Fórmula empírica: Cr2S3O12
